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如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

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定义举例真子集和子集的区别真子集和子集举例子集、真子集与非空子集的计算 定义    子集定义：一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。     记作： A⊆B（或B⊇A）     读作：“A含于B”（“B包含A”）     而真子集是对于子集来说的     ★真子集定义：如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集。     也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集，     若 B 中有一个元素，而A 中没有，且A 是 B 的子集，则称 A 是 B 的真子集，
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注 1 空集是所有集合的子集     2 所有集合都是其本身的子集     3 空集是任何非空集合的真子集举例    所有亚洲国家的集合是地球上所有国家的集合的真子集。     所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。     {1, 3} &#8834; {1, 2, 3, 4}     {1, 2, 3, 4} &#8838; {1, 2, 3, 4}真子集和子集的区别    子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等     真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等真子集和子集举例    子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。     比如全集I为{1，2，3}，     它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；     而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。     非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括全集I及空集。     设全集I的个数为n，它的子集个数为2的n次方，真子集的个数为2的n次方-1，非空真子集的个数为2的n次方-2。子集、真子集与非空子集的计算    若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方），且有2^n-1个真子集，2^n-2个非空真子集     证：设元素编号为1, 2, ... n，每个子集对应一个长度为n的二进制数。     规定数的第 i 位为1表示元素i在集合中，0表示元素 i 不在集合中。     即00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]     一共有2^n个数，因此对应2^n个子集     去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集     比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3     111 <--> {a, b, c} --> 即集合A     110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中     101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中     ... ...     001 <--> { , , c}     000 <--> { , , } --> 即空集 词条图册更多图册 扩展阅读： 1
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http://www.snedu.net/a7/yuandzyk/tiku/1/13/daishu.htm
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http://zhidao.baidu.com/question/12473897.html
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